Opetus.tv PRO
Opetus.tv
8.3 Dispersio ja värit
Valkoinen valo hilassa
- Valkoinen valo sisältää kaikkia näkyvän valon aallonpituuksia.
- Valkoisen valon kulkiessa hilan läpi sen sisältämät aallonpituudet käyttäytyvät eri tavoin.
- \( \rightarrow \) Havaitaan valon hajoamisena väreihin varjostimella
Dispersio ja sateenkaari
Aineiden taitekertoimet riippuvat aallonpituudesta
\( \rightarrow \) Erivärinen valo taittuu eri kulmassa.
Ilmiötä kutsutaan dispersioksi.
Sateenkaari syntyy, kun valo taittuu ilmassa olevista vesipisaroista, ja eri aallonpituudet taittuvat hieman eri suuntiin.
Dispersio ja sateenkaari
Tom Walsh https://www.geogebra.org/m/xAMsmnJb
8.4 Valon interferenssi ja diffraktio
Diffraktio
Diffraktio eli taipuminen tarkoittaa, että aallon kulkiessa jonkin raon tai aukon läpi se etenee aukon jälkeen kaikkiin suuntiin eikä ainoastaan eteenpäin.
\( \longrightarrow \) Valolla havaitaan diffraktio, kun rako tai aukko on tarpeeksi pieni.
Interferenssi
Diffraktiokuvioon syntyi kirkkaita ja pimeitä kohtia, joiden määrä ja sijainti riippuvat raon leveydestä.
\( \longrightarrow \) Diffraktion lisäksi valoaallot interferoivat.
Interferenssi
Raon eri kohdista on eri matka varjostimelle eli aallot eivät saavu samassa vaiheessa perille.
- Jos matkaero aallonpituuden moninkerta
\( \rightarrow \)vahvistava interferenssi - Jos matkaero aallonpituuden moninkerta + puolikas aallonpituus
\( \rightarrow \) heikentävä interferenssi
Diffraktio ja interferenssi usean raon tilanteessa
Raot ovat likimain samassa pisteessä varjostimelta katsottuna (kulma θ).
\longrightarrow \sin \theta=\dfrac{\text{matkaero}}{d}
=\dfrac{k\lambda}{d}
Hilayhtälö
\[ d \sin \theta = k \lambda, \text{ jossa} \] \( d \) on rakojen välimatka (hilavakio),
\( \lambda \) on valon aallonpituus,
\( \theta \) on kulma, jossa intensiteettimaksimi sijaitsee ja
\( k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots \) mones intensiteettimaksimi on kyseessä.
Esimerkki
Fysiikan ylioppilaskoe S2011
Ratkaisu
Kirjataan lähtöarvot
\lambda_{\text{pun}}=632,8 \text{ nm}, \ a = 1,39 \text{ m}
Piirretään kuva tilanteesta.
k = 5
k = 0
Ratkaistaan nollannen ja viidennen kertaluvun punaisen valomaksimin välinen kulma
\alpha
{\tan}\color{CornflowerBlue} \alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}b}{\color{Goldenrod}a}
{\tan} \color{CornflowerBlue}\alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}{0,36 \text{ m}}}{\color{Goldenrod}{1,39 \text{ m}}}
\color{CornflowerBlue}\alpha \color{Black} \approx 14,520^{\circ}
Määritetään hilavakio hilayhtälön avulla.
d \sin \alpha = k \lambda
||:\sin \alpha
d = \dfrac{k \lambda}{\sin \alpha}
||k=5
d = \dfrac{5 \cdot 632,8 \cdot 10^{-9}\ \text{m}}{\sin 14,520^{\circ}}
d \approx 12,6 \cdot 10^{-6} \text{ m}
Hilavakio on noin 13
\mu \text{m}
Vastaus
Määritetään hilavakio hilayhtälön avulla.
d \sin \alpha = k \lambda
||:\sin \alpha
d = \dfrac{k \lambda}{\sin \alpha}
||k=5
d = \dfrac{5 \cdot 632,8 \cdot 10^{-9}\ \text{m}}{\sin 14,520^{\circ}}
d \approx 12,6 \cdot 10^{-6} \text{ m}
Hilavakio on noin 13
\mu \text{m}
Vastaus
Piirretään kuva tilanteesta.
k = 5
Ratkaistaan nollannen ja viidennen kertaluvun keltaisen valomaksimin välinen kulma
\alpha
{\tan}\color{CornflowerBlue} \alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}b}{\color{Goldenrod}a}
{\tan}\color{CornflowerBlue} \alpha \color{Black}=\dfrac{\color{Goldenrod}{0,34 \text{ m}}}{\color{Goldenrod}{1,39 \text{ m}}}
\color{CornflowerBlue}\alpha\color{Black} {\approx 13,74^{\circ}}
Ratkaisu
Määritetään keltaisen valon aallonpituus hilayhtälön avulla
d \sin \alpha = k \lambda
||:k
\lambda=\dfrac{d \sin \alpha}{k}
||k=5
\lambda \approx 600 \text{ nm}
Keltaisen valon aallonpituus on noin 600 nm
Vastaus
\lambda=\dfrac{12,6 \cdot 10^{-6} \text{ m} \cdot \sin 13,74^\circ}{5}
Interferenssi ohuissa kalvoissa
- Osa ilmasta kalvoon tulevasta valkoisesta valosta heijastuu ja osa läpäisee kalvon yläpinnan, mutta heijastuu alapinnasta.
-
Alapinnasta heijastunut säde on kulkenut pidemmän matkan.
- \( \rightarrow \) Havaitaan vahvistava interferenssi osalla aallonpituuksista
8.5 Valon polarisaatio
Valon polarisaatio
Valo sisältää kaikkiin näihin suuntiin värähtelevää aaltoliikettä.
Jos polarisoitumaton valo kohtaa johdemateriaalista rakennetun säleikön, säleikön rimojen suunnassa tapahtuva värähtely saa rimoissa olevat elektronit liikkumaan.
Värähtelyn energia siis siirtyy säleikköön, eikä säteily pääse säleiköstä läpi. Säteily absorboituu.
Polarisaatio
Zátonyi Sándor, (ifj.) Fizped CC BY SA 3.0
Heijastunut valo on jonkin verran polarisoitunutta. Tähän perustuu polarisoivien aurinkolasien himmentävä vaikutus.
FY7/17: Dispersio ja värit, interferenssi ja diffraktio
By Opetus.tv
